Главная / Геометрия

Геометрия

Расстояние между параллельными плоскостями

Расстояние между параллельными плоскостями

Расстояние между параллельными плоскостями равняется величине перпендикуляра, проведенного из точки, принадлежащей одной плоскости, на другую плоскость. Точку берем произвольно, т.к. все точки одной плоскости, расположены на равном расстоянии от другой, параллельной первой плоскости. Из точки А, взятой на плоскости а, опустим перпендикуляр на параллельную ей плоскость b. Обозначим основание перпендикуляра …

Читать далее »

Расстояние между точкой и прямой

Расстояние между точкой и прямой

В строительной сфере, машиностроении, самолетостроении и многих других отраслях очень важно уже в начальной стадии проектирования точно рассчитать расстояние между точками, от точки до прямой и т.д. Возьмем прямую L и точку М, не принадлежащую заданной прямой. Проведем через точку М прямую, перпендикулярно к прямой L. Величина перпендикуляра, опущенного от …

Читать далее »

Расчет расстояния между точками

Расчет расстояния между точками

Точка — одна из простейших геометрических фигур. На практике очень часто приходится определять расстояние между точками. Если две точки расположены на одной координатной прямой, расстояние между ними равняется модулю разности их координат. Расстояние между точками А и В с координатами х1 и х2 соответственно будет равно: |АВ| = |х2 — х1|. Всякая …

Читать далее »

Расстояние между точкой и плоскостью

Расстояние между точкой и плоскостью

При проектировании металлических, строительных и других конструкций важно уметь правильно и максимально точно вычислять расстояние между точками и плоскостями. Возьмем точку М1 и проведем из нее перпендикуляр на заданную плоскость. Обозначим основание перпендикуляра на плоскости Н1. Длина перпендикуляра М1Н1 будет наименьшим расстоянием между точкой и плоскостью. Если известны координаты точек …

Читать далее »

Ортоцентр треугольника

Ортоцентр треугольника

Перпендикуляр, проведенный из любой вершины треугольника на противолежащую ей сторону, будет его высотой, а сторона — основанием. Если из каждой вершины треугольника провести высоту, то точка пересечения этих высот (с возможным их продлением) является ортоцентром треугольника, как правило, обозначается Н. Высоту треугольника (h), опущенную на сторону а можно определить через сторону …

Читать далее »

Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов

Одним из математических методов, используемых при решении определенных практических задач, является метод наименьших квадратов (МНК). Это — метод регрессионного анализа с целью оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Смысл метода в миниминизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. МНК используется для приближенного представления (аппроксимации) функции более простыми …

Читать далее »

Центр описанной окружности треугольника

Центр описанной окружности треугольника

Если треугольник вписан в окружность так, что его вершины располагаются на окружности, такая окружность называется описанной, а треугольник считается вписанным в данную окружность. Центр окружности расположен в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника. Серединный перпендикуляр — прямая, которая проходит через середину отрезка, перпендикулярно ему. Вокруг треугольника возможно описать только …

Читать далее »

Центр треугольника

Треугольник — наиболее распространенная форма деталей в сферах машиностроения и строительства. Точка пересечения 3-х медиан считается центром треугольника. На эту точку приходится также центр тяжести и центр симметрии предметов треугольной формы. При разработке дизайнерских, инженерных проектов очень важно точно рассчитать центр тяжести элементов металлической или бетонной конструкции. Существует несколько понятий центра …

Читать далее »

Центр и радиус вписанной окружности в треугольник

Центр и радиус вписанной окружности

Окружность считается вписанной в треугольник, если расположена внутри его и касается всех его сторон. Треугольник называют описанным около окружности. Центр вписанной окружности расположен в точке пересечения биссектрис углов этого треугольника, он равноудален от всех его сторон. В любой треугольник можно вписать только одну окружность. Радиус r окружности, вписанной в треугольник, …

Читать далее »

Точка внутри треугольника

Точка внутри треугольника

Решение некоторых задач требует иногда определить находится точка внутри треугольника или нет. Есть довольно много вариантов установления принадлежности точки треугольнику. Способ сравнения площадей Пусть нужно проверить находится ли точка D внутри треугольника АВС. Предположим, точка D внутри треугольника и является общей вершиной трех треугольников, которые она образовала с каждой из …

Читать далее »