Умножение матриц

Решая системы линейных уравнений, приходится часто выполнять операцию умножения матриц. Она возможна при согласованности двух матриц, т.е. при равенстве количества столбцов первой матрицы количеству строк другой. При вычислении матрицы С, равной произведению матриц А и В, каждые пересечения в произведении А × B должны совпадать с данными строк матрицы А и столбцов матрицы В. При умножении двух матриц (А и В) получаем матрицу ©, число строк которой равняется числу строк левого множителя, а количество столбцов — количеству столбцов правого сомножителя. Элемент матрицы С, находящийся в строке i и столбце j (cij), рассчитывается как сумма произведений элементов строки i матрицы А на соответствующие элементы столбца j матрицы В. Так, для вычисления элемента с11 матрицы С необходимы значения строк а11, а12 матрицы А и значения столбцов b11, b21 матрицы В. Тогда элемент с11 будет равняться: а11 х b11 + а12 х b21. Операцию умножения матриц можно легко произвести с помощью онлайн-калькулятора. Для этого задаем количество строк и столбцов обеих матриц А и В, после чего вводим значения каждой из заданных матриц и жмем кнопку Вычислить.

Чтобы найти произведение матрицы на заданное число, необходимо перемножить на это число все ее элементы.

Количество строк матрицы А:


Количество cтолбцов матрицы А:


Количество строк матрицы В:


Количество cтолбцов матрицы В:

Введите значения Матриц:

Первая матрица

A =
Вторая матрица

B =