Матрица — математический объект, представленный в виде таблицы чисел (прямоугольной, квадратной), где возможны операции умножения, сложения, вычитания между ним и другими такими же объектами.
Чтобы возвести матрицу А в степень n, следует умножить заданную матрицу на себя n-е количество раз.
An = A × A ×...× A
Т.к. умножение матриц выполняется при условии, что количество столбцов 1-й матрицы равно количеству строк 2-й матрицы, то умножение матрицы саму на себя предполагает равное количество строк и столбцов. Отсюда следует, что операция возведения в степень возможна лишь с квадратной матрицей, в которой равное количество строк и столбцов. Показатель степени n должен быть числом натуральным.
При умножении матрицы степени складываются.
Am × Ak = Am+k
Быстро и правильно справиться с заданием возвести матрицу в степень вам поможет онлайн калькулятор. Выберите размер матрицы (число строк и столбцов равны!), введите ее значение и укажите, в какую степень ее следует возвести.
| — порядок квадратной матрицы | ||
|
Введите показатель степени (число должно быть натуральным): |
k = | |
| A | = |
