Главная / Алгебра / Операции с матрицами / Возведение матрицы в степень

Возведение матрицы в степень

Матрица — математический объект, представленный в виде таблицы чисел (прямоугольной, квадратной), где возможны операции умножения, сложения, вычитания между ним и другими такими же объектами.
Чтобы возвести матрицу А в степень n, следует умножить заданную матрицу на себя n-е количество раз.

An = A × A ×...× A

Т.к. умножение матриц выполняется при условии, что количество столбцов 1-й матрицы равно количеству строк 2-й матрицы, то умножение матрицы саму на себя предполагает равное количество строк и столбцов. Отсюда следует, что операция возведения в степень возможна лишь с квадратной матрицей, в которой равное количество строк и столбцов. Показатель степени n должен быть числом натуральным.
При умножении матрицы степени складываются.

Am × Ak = Am+k

Быстро и правильно справиться с заданием возвести матрицу в степень вам поможет онлайн калькулятор. Выберите размер матрицы (число строк и столбцов равны!), введите ее значение и укажите, в какую степень ее следует возвести.

 — порядок квадратной матрицы


Введите показатель степени (число должно быть натуральным): k =


A =