Минор матрицы

Минором Δij элемента аij квадратной матрицы Аn×n (матрицы n-го порядка) будет определитель матрицы А (n-1) -го порядка, который находим способом вычеркивания i-й строки и j-го столбца из матрицы А (вычеркиваем строку и столбец, на пересечении которых расположен элемент аij).

Рассмотрим квадратную матрицу А

Пусть Минор матрицы

Для любого элемента аij матрицы можно найти дополнительный минор Δij посредством вычеркивания строки i и столбца j.

Алгебраическим дополнением Аij элемента аij матрицы n-го порядка является его минор, знак которого состоит из номеров строки и столбца:

Aij = (-1)i+j х Δij,

Mij — обозначение минора элемента аij.

Представим матрицу Минор матрицы
Тогда каждому ее элементу будет соответствовать алгебраическое дополнение
(-1)i+j × Δij

Алгебраическое дополнение и минор будут одинаковыми при четной сумме номеров строки и столбца. Если сумма номеров является нечетным числом, то они будут различаться знаком.

В прямоугольных матрицах количество строк не равно количеству столбцов. В этом случае минором k-го порядка матрицы A, состоящей из m строк и n столбцов, является определитель с элементами, находящимися на пересечении k строк и k столбцов матрицы. При этом, k ≤ m и k ≤ n

С помощью онлайн калькулятора вы сможете быстро рассчитать значение минора.

 — порядок матрицы


r = - строка
c = - столбец

Mi,j = =