Главная / Алгебра / Операции с матрицами / Транспонирование матрицы

Транспонирование матрицы

Транспонированной называется матрица, полученная из исходной путем перемены местами строк и столбцов. Т.е. при транспонировании строки заданной матрицы нужно разместить в виде столбцов в том же порядке. Операция транспонирования матрицы обозначается буквой Т, которая записывается над матрицей в правом верхнем углу. Предположим, мы имеем матрицу А, состоящую из m x n элементов (m строк и n столбцов), тогда транспонированная матрица АT представляет собой набор из n x m элементов (n строк и m столбцов). Любую матрицу, независимо от количества строк и столбцов, можно транспонировать. Наиболее часто приходится производить операцию транспонирования квадратных матриц, имеющих равное количество строк и столбцов.

Свойства транспонированной матрицы:

  • Матрица А, транспонированная дважды, равняется исходной матрице (А).
  • Транспонированная сумма матриц равна сумме транспонированных матриц.
  • Транспонированное произведение матрицы и числа равняется произведению транспонированной матрицы и числа.
  • Транспонированное произведение матриц равно произведению транспонированных матриц в обратном порядке.
  • Определитель исходной квадратной матрицы равен определителю транспонированной матрицы.
Быстро получить транспонированную матрицу можно с помощью онлайн калькулятора для транспонирования матриц. Для этого выберите размер матрицы и введите значения исходной матрицы.

Количество строк: Количество столбцов:

Введите значения Матрицы:

A =