Главная / Геометрия / Точка, прямая, плоскость / Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент (обозн. k) относится к величинам, характеризующим положение прямой на плоскости.

Угловой коэффициент определяет угол наклона прямой к оси Ох. Это — угол, на который следует повернуть ось абсцисс, чтобы она совпала либо оказалась параллельна прямой. Угол наклона находится в пределах от 0 до 180, отсчитывается от оси Ох к прямой против часовой стрелки.

Тангенс угла наклона (a) прямой к оси Ох будет угловым коэффициентом, т.е. k = tg a.

Угловой коэффициент характеризует направление прямой:

  • если k = 0, прямая параллельна оси Ох;
  • если k › 0, угол наклона прямой к оси Ох острый, вычисляем по формуле a = arctg k;
  • если k ‹ 0, угол наклона тупой, вычисляем: a = π — arctg |k|;
  • углового коэффициента нет у прямой, расположенной перпендикулярно к оси Ох.

Если рассматривать прямую на координатной плоскости, то ее уравнение будет иметь вид: y = kx + b, где k — угловой коэффициент прямой, b — действительное число. В уравнении прямой такого вида число, стоящее перед х и будет угловым коэффициентом.

Если даны координаты 2-х точек, через которые проходит прямая, можно вычислить угловой коэффициент прямой, воспользовавшись следующим уравнением: (х — х1) / (х2 — х1) = (у — у1) / (у2 — у1), где 11), (х22) — координаты точек.
Решаем уравнение, после чего приводим его к виду y = kx + b и находим угловой коэффициент k.

Калькулятор поможет вам быстро вычислить угловой коэффициент. Для этого:

  • в окна калькулятора вводим данные точек (X1,Y1) (X2,Y2), через которые лежит прямая;
  • жмем кнопку Рассчитать. Получаем величину углового коэффициента.

Точка (X1, Y1)
Точка (X2, Y2)

Угловой коэффициент, k