Метод хорд решения нелинейных уравнений

Одним из вариантов решения нелинейных уравнений является метод хорд. Такое название метод получил потому, что точка деления — это место пересечения отрезка — хорды с осью абсцисс. В отличии от метода дихотомии, здесь отрезок делится в точке, расположенной от границ отрезка пропорционально абсолютному значению функции на краях.

На каждом этапе поиска функция f (х) заменяется хордой, которая пересекаясь с осью Х дает приближение корня. Хорды проходят через края отрезков, где f (х) имеет противоположные знаки.

Семейство хорд можно строить при фиксировании одного из концов отрезка:

• при неподвижном левом конце хорд;
• при неподвижном правом конце хорд.

В первом случае: , где|аb| — интервал, z = а, начальная точка х₀ = b.

Во втором случае: , где z = b, начальная точка х₀ = а.

Поиск хордой заканчивается при условии: .