Деление комплексных чисел

Число, состоящее из вещественной и мнимой частей вида z = а + bi, является комплексным числом. Такие операции, как сложение и вычитание, умножение и деление двух комплексных чисел выполняются так же, как и соответствующие операции над действительными числами.

Деление выполняется для чисел, представленных в любой форме записи.

Деление комплексных чисел представляет собой операцию, обратную умножению. Вначале операцию деления надо записать в виде дроби, затем числитель и знаменатель умножить на выражение, сопряженное знаменателю.

Пусть даны два комплексных числа z₁ = а + bi и z₂ = с + di.

Деление этих чисел в алгебраической форме можно выразить формулой:
Деление в тригонометрической форме.

Пусть заданы 2 комплексных числа: , , r2 — не равно 0.

Модуль числа z обычно обозначается |z| или r. В нашем случае r₁ — модуль числа z₁, r₂ — модуль z₂.

Частное от деления рассчитаем по формуле:
Т.е. чтобы найти частное от деления комплексных чисел, следует разделить их модули (r₁ / r₂) и определить разность аргументов делимого и делителя.