Главная / Геометрия / Медиана / Длина медианы треугольника

Длина медианы треугольника

Медиана — отрезок, проведенный из вершины треугольника на противоположную ей сторону и делящий ее пополам.
Медиану треугольника можно вычислить по трем его сторонам по формуле:

Длина медианы треугольника

где M — медиана; a, b — стороны треугольника; c — третья, на которую проведена медиана.
Т.е. медиана треугольника равняется половине корня квадратного из удвоенной суммы квадратов двух сторон минус квадрат третьей стороны.

Если даны 2 стороны и угол между ними, воспользуемся формулой:

Длина медианы треугольника

где M — медиана; a, b — стороны треугольника, γ — угол между ними.
Отсюда, медиана равна половине корня из суммы квадратов двух сторон плюс удвоенное произведение этих сторон на cos угла между ними.

Рассчитать длину медианы треугольника



Сторона треугольника a
Сторона треугольника b
Сторона треугольника c
Выберете сторону, к которой проведена медиана

Длина медианы