Сумма последовательности

Формулы последовательностей:

где k — порядковый номер;
n — количество членов.

Рассмотрим варианты быстрого нахождения суммы разного количества последовательных чисел.
1 вариант. Для того, чтобы определить сумму 5-ти последовательных чисел, следует умножить на 5 число, находящее посередине:
(х — 2) + (х — 1) + (х) + (х + 1) + (х + 2) = 5х,
в данном выражении х — число, находящееся посередине.
Например, сумма 30 + 31 + 32 + 33 + 34 будет равна 32 х 5 = 160

2 вариант. Чтобы найти сумму 5-ти последовательных чисел, нужно:
— умножить на 5 наибольшее число;
— из полученного произведения вычесть 10.

Возьмем, к примеру, те же 5 последовательных цифр 30,31,32,33,34
Дальше: 34 х 5 = 170
170 — 10 = 160

3 вариант. Чтобы найти сумму 5 последовательных чисел, можно:
— умножить на 5 наименьшее число;
— К полученному результату прибавить 10.

Взяв в качестве примера предыдущую последовательность:
30 х 5 = 150
150 + 10 = 160

Чтобы вычислить сумму 4-х последовательных чисел, нужно:
— умножить наибольшее число на 4;
— из полученного произведения вычесть 6.

Чтобы определить сумму 6 последовательных чисел, необходимо:
— умножить на 6 наибольшее число;
— от результата отнять 15.

Чтобы рассчитать сумму 7 последовательных чисел, нужно:
— умножить на 7 наибольшее число;
— вычесть из полученного произведения 21.

Чтобы вычислить сумму 8 последовательных чисел:
— умножим на 8 наибольшее число;
— из произведения вычесть 28.

Чтобы сложить любое количество как четных, так и нечетных последовательных чисел, нужно:
— сложить первое и последнее числа последовательности;
— полученный результат делим на 2;
— затем умножаем на число последовательных чисел, что выразим формулой:

n х (a+b)/2.

Чтобы быстро и правильно рассчитать сумму последовательности, воспользуйтесь онлайн калькулятором. Для этого вам нужно лишь выбрать последовательность и число членов последовательности.

Расчет суммы последовательности из приведенных последовательностей и количества членов