Возведение числа \(9\) в степень \(9\)
Возведение числа \(9\) в степень \(9\) означает умножение числа \(9\) на себя девять раз. Это записывается как:
\[
9^9 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9
\]
Объяснение:
— Степень \(9\) называется девятой степенью числа. Это означает, что мы умножаем число \(9\) на себя девять раз.
— В данном случае \(9^9 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9\).
Расчёт:
1. Сначала умножаем \(9\) на \(9\):
\[
9 \times 9 = 81
\]
2. Затем умножаем \(81\) на \(9\):
\[
81 \times 9 = 729
\]
3. Далее умножаем \(729\) на \(9\):
\[
729 \times 9 = 6,561
\]
4. Затем умножаем \(6,561\) на \(9\):
\[
6,561 \times 9 = 59,049
\]
5. Дальше умножаем \(59,049\) на \(9\):
\[
59,049 \times 9 = 531,441
\]
6. Затем умножаем \(531,441\) на \(9\):
\[
531,441 \times 9 = 4,782,969
\]
7. Далее умножаем \(4,782,969\) на \(9\):
\[
4,782,969 \times 9 = 43,046,721
\]
8. Потом умножаем \(43,046,721\) на \(9\):
\[
43,046,721 \times 9 = 387,420,489
\]
9. Наконец, умножаем \(387,420,489\) на \(9\):
\[
387,420,489 \times 9 = 3,486,784,401
\]
Итак, \(9^9 = 3,486,784,401\).
Пример расчёта:
1. Возведение числа \(9\) в степень \(9\):
\[
9^9 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 3,486,784,401
\]
Примеры:
— Объём гиперкуба в 9 измерениях: Если рассматривать гиперкуб в девятимерном пространстве с длиной ребра \(9\), то его «объём» будет равен \(9^9 = 3,486,784,401\).
— Экспоненциальный рост: В задачах на экспоненциальный рост, например, когда происходит увеличение численности популяции, такой результат как \(9^9 = 3,486,784,401\) может быть использован для расчёта общего числа особей или других ресурсов в определённый момент времени.
Заключение:
Число \(9\), возведённое в степень \(9\), равно \(3,486,784,401\). Это операция возведения числа в девятую степень, которая используется в различных задачах, связанных с многомерными объектами, моделями роста, экспоненциальными вычислениями и другими математическими задачами.
