Возведение числа \(10\) в степень \(0\)
\(10^0\) (десять в нулевой степени) равно 1. Это математическое правило справедливо для любого числа, кроме нуля.
Объяснение:
1. Общее правило степеней:
— Для любого числа \(a \neq 0\), его нулевая степень равна \(1\):
\[
a^n \div a^n = a^{n-n} = a^0
\]
Так как \(\frac{a^n}{a^n} = 1\), то:
\[
a^0 = 1
\]
2. Почему \(10^0 = 1\):
— Возведение числа в нулевую степень означает отсутствие множителя \(10\), а результат «пустого произведения» всегда равен \(1\).
Пример расчёта:
1. Возведение числа \(10\) в степень \(0\):
\[
10^0 = 1
\]
2. Проверка через деление степеней:
— Рассмотрим последовательность \(10^n\):
\[
10^3 = 1000, \quad 10^2 = 100, \quad 10^1 = 10
\]
Чтобы найти \(10^0\), делим предыдущее значение на \(10\):
\[
10^0 = \frac{10^1}{10} = \frac{10}{10} = 1
\]
---
Примеры:
1. Математика:
— Нулевая степень используется для упрощения чисел в научной записи. Например, \(10^0\) — это \(1\), что помогает при работе с большими или малыми числами.
2. Комбинаторика:
— Если у нас есть \(10^0\) способов что-то сделать, это означает, что существует ровно один способ ничего не делать.
Заключение:
Число \(10^0 = 1\). Это правило обосновано свойствами степеней и универсально для всех чисел, кроме \(0\).
