Возведение числа \(9\) в степень \(10\)
Возведение числа \(9\) в степень \(10\) означает умножение числа \(9\) на себя десять раз. Это записывается как:
\[
9^{10} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9
\]
Объяснение:
— Степень \(10\) называется десятой степенью числа. Это означает, что мы умножаем число \(9\) на себя десять раз.
— В данном случае \(9^{10} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9\).
Расчёт:
1. Сначала умножаем \(9\) на \(9\):
\[
9 \times 9 = 81
\]
2. Затем умножаем \(81\) на \(9\):
\[
81 \times 9 = 729
\]
3. Далее умножаем \(729\) на \(9\):
\[
729 \times 9 = 6,561
\]
4. Затем умножаем \(6,561\) на \(9\):
\[
6,561 \times 9 = 59,049
\]
5. Дальше умножаем \(59,049\) на \(9\):
\[
59,049 \times 9 = 531,441
\]
6. Затем умножаем \(531,441\) на \(9\):
\[
531,441 \times 9 = 4,782,969
\]
7. Далее умножаем \(4,782,969\) на \(9\):
\[
4,782,969 \times 9 = 43,046,721
\]
8. Потом умножаем \(43,046,721\) на \(9\):
\[
43,046,721 \times 9 = 387,420,489
\]
9. Далее умножаем \(387,420,489\) на \(9\):
\[
387,420,489 \times 9 = 3,486,784,401
\]
10. Наконец, умножаем \(3,486,784,401\) на \(9\):
\[
3,486,784,401 \times 9 = 31,381,059,609
\]
Итак, \(9^{10} = 31,381,059,609\).
Пример расчёта:
1. Возведение числа \(9\) в степень \(10\):
\[
9^{10} = 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 31,381,059,609
\]
Примеры:
— Объём гиперкуба в 10 измерениях: Если рассматривать гиперкуб в десяти измерениях с длиной ребра \(9\), то его «объём» будет равен \(9^{10} = 31,381,059,609\).
— Модели экспоненциального роста: В задачах с экспоненциальным ростом, например, в экономике или биологии, значение \(9^{10} = 31,381,059,609\) может быть использовано для оценки общего количества объектов или ресурсов через десять шагов роста.
Заключение:
Число \(9\), возведённое в степень \(10\), равно \(31,381,059,609\). Это операция возведения числа в десятую степень, которая находит применение в различных задачах, включая многомерные объекты, экспоненциальный рост и другие математические расчёты.
