Возведение числа \(5\) в степень \(10\)
Возведение числа \(5\) в степень \(10\) означает умножение числа \(5\) на себя десять раз. Это записывается как:
\[
5^{10} = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5
\]
Расчёт:
1. Умножаем первые два числа:
\[
5 \times 5 = 25
\]
2. Умножаем результат на \(5\):
\[
25 \times 5 = 125
\]
3. Умножаем результат снова на \(5\):
\[
125 \times 5 = 625
\]
4. Умножаем результат ещё раз на \(5\):
\[
625 \times 5 = 3125
\]
5. Умножаем результат снова на \(5\):
\[
3125 \times 5 = 15625
\]
6. Умножаем результат снова на \(5\):
\[
15625 \times 5 = 78125
\]
7. Умножаем результат снова на \(5\):
\[
78125 \times 5 = 390625
\]
8. Умножаем результат снова на \(5\):
\[
390625 \times 5 = 1953125
\]
9. Умножаем результат снова на \(5\):
\[
1953125 \times 5 = 9765625
\]
Итог:
\[
5^{10} = 9765625
\]
Объяснение:
— Возведение числа \(5\) в степень \(10\) означает умножение числа \(5\) на себя десять раз.
— Это также можно представить как \( 5^5 \times 5^5 \), где \( 5^5 = 3125 \):
\[
3125 \times 3125 = 9765625
\]
Пример:
1. Если у вас есть 5 коробок, и в каждой коробке 5 коробок, в каждой из которых снова по 5 коробок, и так до десяти уровней вложенности, общее количество коробок будет:
\[
9765625
\]
2. Представьте структуру с размерами \(5\) по каждой оси и десятью уровнями: общее количество объектов в такой структуре составит \(9765625\).
Заключение:
Число \(5\), возведённое в степень \(10\), равно \(9765625\).
