Главная / Геометрия / Теоремы / Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора — главное утверждение геометрии. Так звучит ее формулировка : площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

S = S1 + S2

Несмотря на то, что теорема названа именем знаменитого математика и философа Пифагора, проживавшего в Древней Греции в VI в. до н. э., уже давно установлено, что подобное утверждение было известно намного раньше. Пифагор же открыл доказательство теоремы, которая сначала определяла отношение между площадями квадратов, которые были построены на катетах и гипотенузе вероятно равнобедренного прямоугольного треугольника. Сегодня известны десятки разных доказательств Пифагоровой теоремы, которая лежит в основе множества геометрических вычислений. Вторая формулировка теоремы, алгебраическая, читается как: квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов его катетов, что можно выразить формулой:

c2 = a2 + b2

В данной формуле:
а, в — величины катетов;
с — величина гипотенузы.

Если нужно найти гипотенузу, необходимо вычислить сумму квадратов катетов, а затем извлечь из нее корень квадратный. По формуле:

c2=a2+b2

c=√a2+b2

Если нужно найти величину катета, из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат другого катета. Из полученного результаты извлекаем корень квадратный.

a=√c2-b2

Сформулирована обратная теорема Пифагора:
если квадрат одной стороны рассматриваемого треугольника равен сумме квадратов остальных двух сторон, то он считается прямоугольным.

Быстро и правильно произвести математические расчеты вам поможет онлайн калькулятор, вам надо только подставить исходные данные.

Расчет теоремы Пифагора

2 + 2 =