Определение квадратного корня из 89
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 89:
\[
\sqrt{89} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 89
\]
Число 89 не является полным квадратом, поэтому \( \sqrt{89} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{89} \approx 9.434
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 89
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{89} \approx 9.434
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 9.434 \), то:
\[
x^2 \approx 9.434^2 = 89.004
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 89, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{89} \approx 9.434
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 5 \cdot \sqrt{89} \):
\[
5 \cdot \sqrt{89} \approx 5 \cdot 9.434 = 47.17
\]
5. Применение в физике:
Если ускорение \( a \) пропорционально \( \sqrt{89} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 1.3 \), то:
\[
a = k \cdot \sqrt{89} = 1.3 \cdot 9.434 \approx 12.264
\]
Примечания
— \( \sqrt{89} \) — иррациональное число, оно не может быть выражено в виде точной дроби.
— Для практических целей используется приближённое значение \( \sqrt{89} \) с требуемой точностью.
