Определение квадратного корня из 88
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 88:
\[
\sqrt{88} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 88
\]
Число 88 не является полным квадратом, поэтому \( \sqrt{88} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{88} \approx 9.380
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 88
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{88} \approx 9.380
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 9.380 \), то:
\[
x^2 \approx 9.380^2 = 87.944
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 88, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{88} \approx 9.380
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 4 \cdot \sqrt{88} \):
\[
4 \cdot \sqrt{88} \approx 4 \cdot 9.380 = 37.52
\]
5. Применение в физике:
Если скорость \( v \) пропорциональна \( \sqrt{88} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 2 \), то:
\[
v = k \cdot \sqrt{88} = 2 \cdot 9.380 \approx 18.76
\]
Примечания
— \( \sqrt{88} \) — иррациональное число, не являющееся конечной десятичной дробью.
— Для практических расчётов чаще всего используется приближённое значение.
