Определение квадратного корня из 85
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 85:
\[
\sqrt{85} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 85
\]
Число 85 не является полным квадратом, поэтому \( \sqrt{85} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{85} \approx 9.220
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 85
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{85} \approx 9.220
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 9.220 \), то:
\[
x^2 \approx 9.220^2 = 85.008
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 85, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{85} \approx 9.220
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 5 \cdot \sqrt{85} \):
\[
5 \cdot \sqrt{85} \approx 5 \cdot 9.220 = 46.1
\]
5. Применение в физике:
Если ускорение \( a \) пропорционально \( \sqrt{85} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 2.5 \), то:
\[
a = k \cdot \sqrt{85} = 2.5 \cdot 9.220 \approx 23.05
\]
Примечания
— \( \sqrt{85} \) — иррациональное число, его нельзя выразить в виде точной дроби или конечного десятичного числа.
— Для большинства вычислений используется приближённое значение \( \sqrt{85} \) с желаемой точностью.
