Определение квадратного корня из 84
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 84:
\[
\sqrt{84} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 84
\]
Число 84 не является полным квадратом, поэтому \( \sqrt{84} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{84} \approx 9.165
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 84
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{84} \approx 9.165
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 9.165 \), то:
\[
x^2 \approx 9.165^2 = 84.000
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 84, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{84} \approx 9.165
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 4 \cdot \sqrt{84} \):
\[
4 \cdot \sqrt{84} \approx 4 \cdot 9.165 = 36.66
\]
5. Применение в физике:
Если скорость \( v \) пропорциональна \( \sqrt{84} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 1.5 \), то:
\[
v = k \cdot \sqrt{84} = 1.5 \cdot 9.165 \approx 13.75
\]
Примечания
— \( \sqrt{84} \) — иррациональное число, не представимое в виде точной дроби.
— При практических расчётах применяется приближённое значение с требуемой точностью.
