Определение квадратного корня из 83
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 83:
\[
\sqrt{83} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 83
\]
Число 83 не является полным квадратом, следовательно, \( \sqrt{83} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{83} \approx 9.110
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 83
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{83} \approx 9.110
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 9.110 \), то:
\[
x^2 \approx 9.110^2 = 83.000
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 83, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{83} \approx 9.110
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 3 \cdot \sqrt{83} \):
\[
3 \cdot \sqrt{83} \approx 3 \cdot 9.110 = 27.33
\]
5. Применение в физике:
Если ускорение \( a \) пропорционально \( \sqrt{83} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 2 \), то:
\[
a = k \cdot \sqrt{83} = 2 \cdot 9.110 \approx 18.22
\]
Примечания
— \( \sqrt{83} \) — иррациональное число, не являющееся конечной десятичной дробью.
— При вычислениях с квадратным корнем из 83 чаще всего используется приближённое значение с требуемой точностью.
