Определение квадратного корня из 73
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 73:
\[
\sqrt{73} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 73
\]
Число 73 не является полным квадратом, следовательно, \( \sqrt{73} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{73} \approx 8.544
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 73
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{73} \approx 8.544
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 8.544 \), то:
\[
x^2 \approx 8.544^2 = 73.008 \quad (\text{близко к 73}).
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 73, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{73} \approx 8.544
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 2 \cdot \sqrt{73} \):
\[
2 \cdot \sqrt{73} \approx 2 \cdot 8.544 = 17.088
\]
5. Разложение квадратного корня:
Разложим число 73 на множители:
\[
\sqrt{73} = \sqrt{73} \quad (\text{73 — простое число, его разложить невозможно}).
\]
Это точное аналитическое выражение для квадратного корня из 73.
6. Применение в физике:
Если длина волны \( \lambda \) пропорциональна \( \sqrt{73} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 9 \), то:
\[
\lambda = k \cdot \sqrt{73} = 9 \cdot 8.544 \approx 77.896
\]
Примечания
— \( \sqrt{73} \) — иррациональное число, которое невозможно выразить в виде конечной дроби или простого десятичного числа.
— Для практических целей часто используется приближённое значение \( \sqrt{73} \), округлённое до нужной точности.
