Определение квадратного корня из 64
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 64:
\[
\sqrt{64} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 64
\]
Число 64 является полным квадратом, так как:
\[
8^2 = 64
\]
Таким образом:
\[
\sqrt{64} = 8
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 64
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{64} = 8
\]
Это точное значение.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x = 8 \), то:
\[
x^2 = 8^2 = 64
\]
Это подтверждает, что \( 8 \) — правильный квадратный корень из 64.
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 64, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{64} = 8
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 2 \cdot \sqrt{64} \):
\[
2 \cdot \sqrt{64} = 2 \cdot 8 = 16
\]
5. Применение в физике:
Если скорость объекта пропорциональна \( \sqrt{64} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 3 \), то:
\[
v = k \cdot \sqrt{64} = 3 \cdot 8 = 24
\]
Примечания
— Квадратный корень из 64 — это точное целое число \( 8 \).
— Для полных квадратов, как в случае с 64, квадратный корень всегда будет целым числом, что упрощает вычисления.
