Определение квадратного корня из 49
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 49:
\[
\sqrt{49} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 49
\]
Число 49 является полным квадратом, так как:
\[
7^2 = 49
\]
Следовательно, \( \sqrt{49} = 7 \).
Примеры расчётов с квадратным корнем из 49
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{49} = 7
\]
Поскольку 49 — это полный квадрат, точное значение квадратного корня равно 7.
2. Возведение квадратного корня в квадрат:
Если \( \sqrt{49} = 7 \), то:
\[
7^2 = 49
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 49, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{49} = 7
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 3 \cdot \sqrt{49} \):
\[
3 \cdot \sqrt{49} = 3 \cdot 7 = 21
\]
5. Применение в физике:
Если скорость \( v \) пропорциональна \( \sqrt{49} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 2 \), то:
\[
v = k \cdot \sqrt{49} = 2 \cdot 7 = 14
\]
Примечания
— \( \sqrt{49} = 7 \) — это точное значение, так как 49 является полным квадратом.
— В случаях, когда число является полным квадратом, квадратный корень из этого числа всегда даёт целое число, как в примере с 49.
