Квадратный корень из 21

Определение квадратного корня из 21

Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]

Для числа 21:
\[
\sqrt{21} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 21
\]

Поскольку 21 не является полным квадратом (нет целого числа, квадрат которого равен 21), \( \sqrt{21} \) является иррациональным числом. Его точное значение невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби, но приближённое десятичное представление имеет бесконечное непериодическое развитие:
\[
\sqrt{21} \approx 4.583333...
\]

Примеры расчётов с квадратным корнем из 21

1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{21} \approx 4.583
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.

2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 4.583 \), то:
\[
x^2 \approx 4.583^2 = 20.999689 \quad (\text{близко к 21}).
\]

3. Использование в геометрии:
Например, если у нас есть прямоугольный треугольник с катетами \( a = 9 \) и \( b = 12 \), то гипотенуза \( h \) по теореме Пифагора вычисляется как:
\[
h = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15.
\]
Квадратный корень из 21 может встретиться в более сложных задачах, связанных с решением уравнений или вычислениями в геометрии.

4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 2 \cdot \sqrt{21} \):
\[
2 \cdot \sqrt{21} \approx 2 \cdot 4.583 = 9.166.
\]

Примечания

— \( \sqrt{21} \) — это иррациональное число, и его точное значение невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби.
— Это число используется в различных областях науки и техники, например, в математике, физике, инженерии при решении задач, связанных с квадратными корнями.

Найти квадратный корень из 21 при помощи калькулятора

Число:
Квадратный корень

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Adblock
detector