Определение квадратного корня из 16
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 16:
\[
\sqrt{16} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 16
\]
Поскольку 16 является полным квадратом (так как \( 4^2 = 16 \)), квадратный корень из 16 — это целое число:
\[
\sqrt{16} = 4
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 16
1. Прямое вычисление:
\[
\sqrt{16} = 4, \quad \text{так как } 4^2 = 16.
\]
2. Для отрицательного корня:
\[
-\sqrt{16} = -4, \quad \text{так как } (-4)^2 = 16.
\]
3. Сравнение с другими числами:
— \( \sqrt{9} = 3 \), так как \( 3^2 = 9 \).
— \( \sqrt{25} = 5 \), так как \( 5^2 = 25 \).
— \( \sqrt{16} = 4 \), так как \( 4^2 = 16 \).
4. Пример с дробным числом:
Если взять \( 2 \cdot \sqrt{16} \), то:
\[
2 \cdot \sqrt{16} = 2 \cdot 4 = 8.
\]
Примечания
— \( \sqrt{16} = 4 \) является целым числом, поскольку 16 — это полный квадрат.
— Это простой пример, который демонстрирует, что квадратный корень из числа 16 равен \( 4 \).