Квадратный корень из 15

Определение квадратного корня из 15

Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]

Для числа 15:
\[
\sqrt{15} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 15
\]

Поскольку 15 не является полным квадратом (нет целого числа, квадрат которого равен 15), \( \sqrt{15} \) является иррациональным числом. Его точное значение невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби, но приближённое десятичное представление имеет бесконечное непериодическое развитие:
\[
\sqrt{15} \approx 3.872983346...
\]

Примеры расчётов с квадратным корнем из 15

1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{15} \approx 3.873
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.

2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 3.873 \), то:
\[
x^2 \approx 3.873^2 = 14.999929 \quad (\text{близко к 15}).
\]

3. Использование в геометрии:
Например, если у нас есть прямоугольный треугольник с катетами \( a = 8 \) и \( b = 7 \), то гипотенуза \( h \) по теореме Пифагора вычисляется как:
\[
h = \sqrt{8^2 + 7^2} = \sqrt{64 + 49} = \sqrt{113} \approx 10.630.
\]
В этом примере квадратный корень из 15 может встретиться в других контекстах, если рассматриваемые стороны треугольников приводят к подобным выражениям.

4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 4 \cdot \sqrt{15} \):
\[
4 \cdot \sqrt{15} \approx 4 \cdot 3.873 = 15.492.
\]

Примечания

— \( \sqrt{15} \) — это иррациональное число, и его точное значение невозможно выразить в виде конечной десятичной дроби.
— Это число находит применение в различных областях науки и техники, например, в математических задачах, инженерных расчётах, вычислениях длины диагонали и т. д.

Найти квадратный корень из 15 при помощи калькулятора

Число:
Квадратный корень

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Adblock
detector