Медиана — отрезок, проведенный из вершины треугольника на противоположную ей сторону и делящий ее пополам.
Медиану треугольника можно вычислить по трем его сторонам по формуле:
где M — медиана; a, b — стороны треугольника; c — третья, на которую проведена медиана.
Т.е. медиана треугольника равняется половине корня квадратного из удвоенной суммы квадратов двух сторон минус квадрат третьей стороны.
Если даны 2 стороны и угол между ними, воспользуемся формулой:
где M — медиана; a, b — стороны треугольника, γ — угол между ними.
Отсюда, медиана равна половине корня из суммы квадратов двух сторон плюс удвоенное произведение этих сторон на cos угла между ними.
Рассчитать длину медианы треугольника
