Шар — ограниченное сферой геометрическое тело, состоящее из точек, равноудаленных от центра на расстояние, которое равняется радиусу шара. Круговое сечение делит шар на 2 шаровых сегмента, а сферу — на 2 сегментные поверхности. Расстояние от плоскости сечения до другой, касательной этого сегмента параллельной плоскости, считается высотой шарового сегмента. Другими словами, это длина …

Конусом является геометрическое тело, образованное множеством лучей, выходящих из вершины конуса, и проходящих сквозь плоскую поверхность. Если в конусе провести сечение параллельно его основанию, то конус поделится на две части. Часть конуса, находящаяся между сечением и его основанием, является усеченным конусом. Зная величины радиусов двух оснований (нижнего и верхнего) и …

Октаэдром (восьмигранником) является многогранник, у которого имеется 8 граней. Все грани октаэдра являются равносторонними треугольниками. У октаэдра насчитывается 6 вершин и 12 ребер. Зная длину ребра октаэдра, можно определить его объем по формуле:   a — длина ребра. Т.е. найдя произведение длины ребра в кубе на корень квадратный из 2 и …

Круговое сечение делит весь шар на 2 шаровых сегмента, а сферу — на 2 сегментные поверхности. Радиусы, проходящие от центра шара прямо к точкам сферы,относящимся к одной сегментной поверхности, образуют шаровой сектор, ограниченный сферическим сегментом или зоной и коническими поверхностями (одной или двумя). Высота шарового сектора равна высоте соответствующей ему сегментной …

Шаровой слой представляет часть шара, находящуюся между 2-мя параллельными плоскостями. Круги являются основаниями шарового слоя. Высотой слоя считается расстояние между этими основаниями. Если в задании известны радиусы обоих оснований (нижнего и верхнего), а также расстояние между ними (высота), то V шарового слоя рассчитывается по формуле: где: r1, r2 — величины радиусов …

Пирамидой является геометрическое тело, боковыми гранями которого являются треугольники с общей вершиной, а в основании расположен многоугольник. Если параллельно основанию пирамиды провести сечение, которое разделит ее на 2 части. Расположенная между основанием и сечением часть пирамиды является усеченной пирамидой. Чтобы найти V усеченной пирамиды, нужно знать площади ее оснований (нижнего …

Геометрическое тело с ограниченной поверхностью, на которой точки размещены на одинаковом расстоянии от центра, является шаром. Отрезок между точками и центром шара считается радиусом шара. При вращении полукруга вокруг своего неподвижного диаметра образуется шар. Зная радиус, можно определить его объем по формуле: π — число постоянное, равное 3,1415... r — радиус шара. …

Цилиндром является геометрическое тело, состоящее из цилиндрической боковой поверхности и двух перпендикулярных ее оси плоскостей (оснований). При вращении прямоугольника вокруг любой из его сторон получается цилиндр. В переводе с греческого цилиндр означает каток, валик. Если в основании цилиндра находится круг — это круговой цилиндр. Объем цилиндра рассчитывается 2-мя способами. В 1-м …

Параллелепипед представляет собой призму, основания которой являются параллелограммами. Параллелепипед — отдельный случай симметричных призм. В параллелепипеде всего шесть граней, которые являются параллелограммами. Если у параллелепипеда 4 грани имеют форму прямоугольников, то он называется прямым. Если прямоугольниками являются все шесть граней, тогда это прямоугольный параллелепипед. Примером прямоугольных параллелепипедов могут служить всевозможные коробки, …

Гексаэдр (шестигранник) или куб — вид правильного многогранника. Каждая грань такого шестигранника является квадратом. Так как все стороны квадрата равны, соответственно все ребра в кубе равны. Куб является единственным среди правильных многогранников, способный полностью заполнить пространство, если прикладывать кубики друг к другу. Вот почему объем куба, имеющий единичное ребро, взяли за …