Сумма арифметической прогрессии

Числовой ряд, где каждое последующее число, начиная со 2-го, больше (меньше) предыдущего на одно и то же постоянное число, будет арифметической прогрессией.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии обозначим S_n, тогда S_n = а₁ + а₂ + а₃ + ... + а_n.
Сумму арифметической прогрессии можно найти как произведение средней арифметической первого и последнего члена прогрессии на n, где n — общее количество складываемых членов прогрессии.
Если известна сумма арифметической прогрессии, можно найти первый член прогрессии (а₁) как отношение удвоенной суммы 2×S к общему количеству членов (n) за минусом последнего члена (а_n): а₁ = (2×S / n) — а_n
Сумму арифметической прогрессии можно рассчитать также по формуле:
где а₁ — первый член арифметической прогрессии; d — разность прогрессии; n — количество членов прогрессии.

С помощью онлайн калькулятора можно легко рассчитать сумму первых n членов арифметической прогрессии или сумму членов, указанных в задании.