Последовательность чисел, полученная по определенному правилу, называется прогрессией. Бесконечная последовательность чисел, каждое из которых, начиная со второго, получается путем добавления к предыдущему постоянного для данной последовательности числа d, не равного нулю, называется арифметической прогрессией. Число d называется шагом или разностью арифметической прогрессии: аn+1 = аn + d
При d равном 0, арифметическая прогрессия называется стационарной (постоянной) последовательностью, все ее члены равны первому члену арифметической прогрессии. В этом случае предел арифметической прогрессии выражается конкретным числом. Если постоянное число d (разность) больше нуля, последовательность будет стремиться к плюс бесконечности. Такая прогрессия называется возрастающей. Если разность арифметической прогрессии (d) меньше нуля, прогрессия называется убывающей. Каждый последующий член такой прогрессии будет меньше предыдущего на величину d, она будет стремиться к минус бесконечности. Иногда арифметической прогрессией называют конечную часть прогрессии, не называя ее «конечная».
Быстро найти первый, n-ый член арифметической прогрессии, сумму или разность ее членов можно с помощью онлайн калькулятора. Вам потребуется ввести заданный член прогрессии (А1), постоянное число d (разность между последующим и предыдущим членом прогрессии) и указать для какого числа n произвести вычисления.
