При вращении прямоугольника вокруг своей стороны получается геометрическое тело, называемое цилиндром. Данная геометрическая фигура ограничена цилиндрической поверхностью и двумя пересекающими ее параллельными плоскостями — основаниями цилиндра. Радиусом считается отрезок, соединяющий на плоскости основания точку центральной оси цилиндра с точкой его поверхности.
— Если известен объем и высота цилиндра, можно найти его радиус, как корень квадратный из объема деленного на произведение числа пи на высоту цилиндра:
R = √V / πh
где V — объем цилиндра, h — высота.
Полная площадь поверхности цилиндра складывается из сумм площадей его боковой поверхности и двух оснований:
S (п.п.) = S (б.п.) + 2S (осн.) = 2πrh + πr2=πr (2h+r)
Площадь боковой поверхности равняется длине окружности основания умноженной на высоту:
S (б.п.) = hP = 2πrh
— Если известна площадь бок. поверхности S (б.п.) и высота h цилиндра, радиус будет равен частному от деления S (б.п.) на произведение 2пи на высоту:
r = S (б.п.) / 2πh
Площадь двух оснований равна удвоенному произведению пи на радиус в квадрате:
2S (осн.) = πr2
— Если известна площадь основания и высота, радиус находим как корень квадратный из площади одного основания деленного на пи:
r = √S (осн.) / π
S (п.п.) = S (б.п.) + 2S (осн.) = 2πrh + πr2
где S (п.п.) — полная площадь поверхности цилиндра; r — радиус; h — высота.
