Четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны и равны, называется параллелограмм. Противоположные углы в параллелограмме также попарно равны. Любая пара противоположных сторон может считаться основаниями. Опущенный между ними перпендикуляр является высотой. Отрезок, проведенный между двумя противоположными вершинами, называется диагональю. В параллелограмме их две, в точке пересечения они делятся пополам. Сумма квадратов диагоналей (D, d) параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон (a, b) :
D2 + d2 = 2 (а2 + b2)
Если известны диагонали и одна сторона параллелограмма, вторую сторону определяем по формуле:
где d1 — большая диагональ, d2 — меньшая диагональ, a, b — стороны параллелограмма.
Отсюда, сторона параллелограмма равна корню квадратному из половины суммы квадратов диагоналей за минусом удвоенного квадрата известной стороны.
