По определению, правильным шестиугольником является выпуклый многоугольник с шестью вершинами и шестью равными сторонами и внутренними углами. Сумма его углов определяется, как произведение 180° на (n-2), при этом n — количество сторон, равное в данном случае 6. Соответственно, сумма углов составит 720° (180° х (6 — 2)), а величина внутреннего угла — 120°. В правильный шестиугольник можно легко вписать окружность. Стороны шестиугольника будут касательны к вписанной окружности. Центры правильного шестиугольника и вписанной окружности совпадают.
Радиус вписанной окружности рассчитывается по формуле:
а — сторона шестиугольника.
Т.е. радиус равняется половине корня из трех, умноженному на величину его стороны. В правильном 6-угольнике радиус R описанной окружности равняется его стороне. Следовательно, r вписанной окружности можно рассчитать, как половину корня из трех, умноженному на R описанной окружности.
Быстро и правильно рассчитать радиус вписанной в заданный 6-угольник окружности можно с помощью онлайн калькулятора.
