Параллелограмм — это четырехугольник с попарно параллельными и равными противоположными сторонами. В параллелограмме равны между собой и противоположные углы. Диагонали параллелограмма в точке пересечения друг с другом делятся пополам. Прямоугольник, квадрат, ромб являются тоже параллелограммами. Площадь параллелограмма определяется несколькими способами через высоту, стороны, диагонали и углы.
1-й способ, классический. Определяем S параллелограмма, зная его сторону и высоту, путем умножения стороны на высоту, которая проведена к этой стороне, по формуле:
где a, b — стороны параллелограмма;
h × a — высота на сторону a;
h × b — высота на сторону b.
Расчет площади параллелограмма через сторону и высоту
2-й способ. S параллелограмма рассчитывается через стороны и углы, как произведение двух сторон на синус угла между ними, по формуле:
где S — площадь параллелограмма;
a, b — его стороны;
α, β — его углы.
Расчет площади параллелограмма через стороны и углы
3-й способ. S параллелограмма, в котором даны диагонали и угол между ними, рассчитывается как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними по формуле:
где D — величина большей диагонали;
d — величина меньшей диагонали;
α,β — углы между диагоналями.
