Определение квадратного корня из 91
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \). Формула:
\[
x^2 = a
\]
Для числа \( 91 \):
\[
\sqrt{91} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 91
\]
Число \( 91 \) не является полным квадратом, поэтому \( \sqrt{91} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{91} \approx 9.533
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 91
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{91} \approx 9.533
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Проверим результат:
\[
9.533^2 \approx 91.0005
\]
Это близко к \( 91 \), с небольшим округлением.
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью \( 91 \), то длина его стороны равна:
\[
\text{Длина стороны} = \sqrt{91} \approx 9.533
\]
4. Расчёт пропорций:
Если нужно умножить \( \sqrt{91} \) на \( 2.5 \):
\[
2.5 \cdot \sqrt{91} \approx 2.5 \cdot 9.533 = 23.8325
\]
5. Применение в физике:
Если ускорение \( a \) пропорционально \( \sqrt{91} \), с коэффициентом пропорциональности \( k = 1.2 \), то:
\[
a = k \cdot \sqrt{91} = 1.2 \cdot 9.533 \approx 11.4396
\]
Примечания
— Точное выражение: \( \sqrt{91} \) можно записать как \( \sqrt{91} = \sqrt{7 \cdot 13} \), но упрощению это не поддаётся.
— Для большинства практических расчётов используют приближённое значение \( \sqrt{91} \) с требуемой точностью.
