Определение квадратного корня из 86
Квадратный корень из числа \( a \) (\( \sqrt{a} \)) — это такое число \( x \), которое при возведении в квадрат даёт \( a \), то есть:
\[
x^2 = a
\]
Для числа 86:
\[
\sqrt{86} = x \quad \text{при условии, что} \quad x^2 = 86
\]
Число 86 не является полным квадратом, поэтому \( \sqrt{86} \) — иррациональное число. Его приближённое значение:
\[
\sqrt{86} \approx 9.273
\]
Примеры расчётов с квадратным корнем из 86
1. Приближённое значение квадратного корня:
\[
\sqrt{86} \approx 9.273
\]
Это округление до трёх знаков после запятой.
2. Возведение приближённого значения в квадрат:
Если \( x \approx 9.273 \), то:
\[
x^2 \approx 9.273^2 = 85.997
\]
3. Использование в геометрии:
Если у нас есть квадрат с площадью 86, то длина его стороны равна:
\[
\text{Сторона квадрата} = \sqrt{86} \approx 9.273
\]
4. Расчёты с дробным числом:
Найдём \( 3 \cdot \sqrt{86} \):
\[
3 \cdot \sqrt{86} \approx 3 \cdot 9.273 = 27.819
\]
5. Применение в физике:
Если скорость \( v \) пропорциональна \( \sqrt{86} \), а коэффициент пропорциональности \( k = 1.8 \), то:
\[
v = k \cdot \sqrt{86} = 1.8 \cdot 9.273 \approx 16.691
\]
Примечания
— \( \sqrt{86} \) — иррациональное число, не являющееся конечной десятичной дробью.
— При практических расчётах чаще всего используется приближённое значение с требуемой точностью.
