Главная / Геометрия / Высота / Высота трапеции

Высота трапеции

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны друг другу, остальные две — нет. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, остальные две — ее боковыми сторонами. Все стороны трапеции могут иметь разную величину. Если боковые стороны трапеции равны, это — равнобедренная трапеция. Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного основания на второе основание, называется высотой трапеции. Как правило, перпендикуляр опускают из вершин углов верхнего основания трапеции на нижнее основание. Есть несколько способов расчета высоты трапеции. Так, можно вычислить высоту трапеции, зная все ее стороны по формуле:
Высота трапеции, зная стороны
где h — высота трапеции;
a, b, c, d — стороны трапеции.

Расчет высоты трапеции, зная стороны

Основание трапеции a
Основание трапеции b
Сторона трапеции c
Сторона трапеции d
Высота трапеции h


Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется средней линией трапеции. Чтобы найти величину средней линии трапеции (m) , необходимо найти сумму двух ее оснований(b, d) и разделить на 2 по формуле: m = (b+d) / 2
Площадь трапеции можно также рассчитать через ее высоту и среднюю линию по формуле:
S = h×m,
где S — площадь трапеции, h — ее высота, m — величина средней линии.
Зная площадь и среднюю линию трапеции, можно рассчитать ее высоту по формуле:
Высота трапеции, зная среднюю линию и площадь
Расчет высоты трапеции, через среднюю линию и площадь

Средняя линия трапеции m
Площадь трапеции S
Высота трапеции h