Высота равнобедренного треугольника

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Перпендикуляр, опущенный из вершины равнобедренного треугольника на его основание, называется высотой равнобедренного треугольника. Высота делит основание треугольника пополам. Весь равнобедренный треугольник делится высотой на два равных прямоугольных треугольника, у которых боковая сторона (a) является гипотенузой, а высота (h) — катетом прямоугольного треугольника. Второй катет прямоугольного треугольника равен половине основания равнобедренного треугольника (b/2).
Если известны сторона и основание равнобедренного треугольника, его высоту, как катет прямоугольного треугольника, можно вычислить посредством теоремы Пифагора по формуле:

где a — боковая сторона;
b — основание.

Если известны стороны, высоту равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле Герона, предварительно вычислив периметр равнобедренного треугольника как сумму двух боковых сторон и основания. Разделив величину периметра пополам, найдем полупериметр треугольника.

Расчет высоты равнобедренного треугольника, зная сторону и основание