Высота пирамиды

Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды в центр ее основания, является высотой h пирамиды. Если в основании пирамиды лежит правильный многоугольник, то центр основания является центром вписанной или описанной вокруг многоугольника окружности. Если соединить центр основания с любым углом в основании, то вместе с ребром пирамиды получим прямоугольный треугольник внутри пирамиды, в котором проведенный в основании отрезок является радиусом R описанной окружности. Радиус R вместе с высотой h являются катетами полученного треугольника, а ребро b — гипотенузой. Воспользовавшись теоремой Пифагора, вычисляем высоту пирамиды по формуле:

где h — высота пирамиды, b — ребро пирамиды, R — радиус описанной окружности основания.

Калькулятор расчета высоты пирамиды через радиус и ребро