Главная / Геометрия / Угол / Углы ромба

Углы ромба

Ромб — вид параллелограмма, у которого все стороны одинаковые. Соответственно, периметр ромба будет равен его стороне, умноженной на четыре. Противоположные стороны ромба, как и в параллелограмме, параллельны друг другу. Противолежащие углы ромба равны, при этом, одна пара углов — острые, вторая пара — тупые. Два угла, прилегающие к одной стороне ромба (острый и тупой), составляют развернутый угол равный 180°. Если две противоположные вершины соединить отрезком, то получим диагональ ромба. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам, а также делят ромб на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. Гипотенузой в таком треугольнике является сторона ромба, катетами — половины диагоналей, а острый угол составляет половину угла ромба.
Если известна диагональ и сторона ромба, можно вычислить угол ромба с помощью теоремы косинусов.

Углы ромба,

где d — диагональ, а — сторона ромба.
Т.е. косинус угла (α) равен квадрату диагонали (d) деленной на 2 квадрата стороны ромба (а) и минус единица.

В тригометрической таблице находим угол, соответствующий полученному значению косинуса. Другой, смежный с ним угол ромба, определим путем вычитания из 180° величины найденного угла. Итак, нам известны два смежных угла ромба (острый и тупой), соответственно, мы нашли все его углы, т.к. в ромбе противоположные углы равны.

Калькулятор расчета углов ромба зная диагональ и длину стороны

Диагональ ромба d
Сторона ромба a
Угол α (градус)
Угол β (градус)