Главная / Математический анализ / Решение прогрессии / Сумма арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии

Числовой ряд, где каждое последующее число, начиная со 2-го, больше (меньше) предыдущего на одно и то же постоянное число, будет арифметической прогрессией.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии обозначим Sn, тогда Sn = а1 + а2 + а3 + ... + аn.
Сумму арифметической прогрессии можно найти как произведение средней арифметической первого и последнего члена прогрессии на n, где n — общее количество складываемых членов прогрессии.
summa-arifmeticheskoj-progressii1Если известна сумма арифметической прогрессии, можно найти первый член прогрессии (а1) как отношение удвоенной суммы 2×S к общему количеству членов (n) за минусом последнего члена (аn): а1 = (2×S / n) — аn
Сумму арифметической прогрессии можно рассчитать также по формуле:
summa-arifmeticheskoj-progressii1где а1 — первый член арифметической прогрессии; d — разность прогрессии; n — количество членов прогрессии.

С помощью онлайн калькулятора можно легко рассчитать сумму первых n членов арифметической прогрессии или сумму членов, указанных в задании.

Известный член прогрессии

A
Шаг (разность) прогрессии

d
Произвести вычисления для n равного