Главная / Геометрия / Радиус вписанной окружности / Радиус вписанной окружности в треугольник

Радиус вписанной окружности в треугольник

Треугольник представляет часть плоскости, которая ограничена тремя точками, расположенные не на одной прямой и 3-мя отрезками, соединяющими эти точки. У треугольника 3 вершины, а также 3 стороны и 3 угла В произвольный треугольник можно вписать лишь одну окружность, которая будет касаться всех его сторон. Центром вписанной окружности будет место пересечения биссектрис треугольника. Расстояние от центра до точек касания со сторонами треугольника равняется радиусу вписанной окружности.Расчет радиуса вписанной окружности в произвольный треугольник производится как корень квадратный из произведения разниц между полупериметром треугольника и каждой из его сторон, деленное на его полупериметр. Формула для определения радиуса:

radius-vpisannoy-okruzhnosti-v-treugolnik1 radius-vpisannoy-okruzhnosti-v-treugolnik2

В представленной формуле:
a, b, c — величины сторон треугольника;
r — величина радиуса;
p — величина полупериметра.
Полупериметр треугольника равен сумме его сторон, деленное на 2 :

p = (a + b + c)/2

Чтобы сэкономить время и усилия, воспользуйтесь онлайн калькулятором, который в считанные секунды произведет нужные вычисления и выдаст правильный ответ.

Сторона треугольника a
Сторона треугольника b
Сторона треугольника c
Результат