Главная / Геометрия / Радиус вписанной окружности / Радиус вписанной окружности в шестиугольник

Радиус вписанной окружности в шестиугольник

По определению, правильным шестиугольником является выпуклый многоугольник с шестью вершинами и шестью равными сторонами и внутренними углами. Сумма его углов определяется, как произведение 180° на (n-2), при этом n — количество сторон, равное в данном случае 6. Соответственно, сумма углов составит 720° (180° х (6 — 2)), а величина внутреннего угла — 120°. В правильный шестиугольник можно легко вписать окружность. Стороны шестиугольника будут касательны к вписанной окружности. Центры правильного шестиугольника и вписанной окружности совпадают.
Радиус вписанной окружности рассчитывается по формуле:

r_shestiugol1 r_mnogougol_f2

а — сторона шестиугольника.

Т.е. радиус равняется половине корня из трех, умноженному на величину его стороны. В правильном 6-угольнике радиус R описанной окружности равняется его стороне. Следовательно, r вписанной окружности можно рассчитать, как половину корня из трех, умноженному на R описанной окружности.

Быстро и правильно рассчитать радиус вписанной в заданный 6-угольник окружности можно с помощью онлайн калькулятора.

Сторона правильного шестиугольника a
Результат