Главная / Геометрия / Радиус вписанной окружности / Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника

Как известно, треугольник, один угол которого равен 90 градусам, называется прямоугольным. Окружность, которая вписана в многоугольник и касается его сторон, называется вписанной в него окружностью. В любой произвольный треугольник можно вписать лишь 1 окружность. Если известны величины всех сторон треугольника (a, b, c), радиус r вписанной в прямоугольный треугольник окружности равняется разнице между суммой катетов треугольника и его гипотенузой, поделенное на 2. Формула для расчета:

r = (a + b — c) / 2

Если известны лишь величины катетов, то гипотенузу несложно определить, воспользовавшись формулой:

r_pryamo_treugol1 r_pryamo_treugol2

Радиус будет вычисляться как сумма катетов минус корень квадратный из суммы квадратов катетов и все поделить на 2.

r = ½ (a + b — √a2 + √b2)

Чтобы сэкономить время и усилия, воспользуйтесь онлайн калькулятором, который в считанные секунды произведет нужные вычисления и выдаст правильный ответ.

Сторона прямоугольного треугольника a
Сторона прямоугольного треугольника b
Результат