Главная / Геометрия / Площадь плоских фигур / Площадь треугольника по формуле Герона

Площадь треугольника по формуле Герона

Несмотря на то, что о Героне Александрийском, проживавшем в 1-м столетии н. э. известно совсем немного. Но даже на основании тех трудов, которые до нас дошли, можно с уверенностью утверждать, что Герон Александрийский был величайшим древнегреческим математиком и гениальным инженером. Людей, приходивших в храм приводил в неописуемый восторг и удивление двери, открывавшиеся автоматически; торговый автомат, который за монетку наливал святую воду. Герону приписывают изобретение паровой турбины, огнестрельного арбалета, автоматического театра и многое другое. К сожалению, не все его изобретения нашли применение. В честь Герона была названа математическая формула, которая дает возможность вычислить площадь треугольника по величине его сторон. Треугольником является геометрическая фигура, полученная путем соединения с помощью отрезков трех точек, не расположенных на одной прямой. Эти точки принято называть вершинами, а отрезки — сторонами треугольника. Если известны величины всех сторон, то используя формулу Герона, можно рассчитать площадь треугольника по формуле:

geron2geron1

где де a, b, c – величины сторон треугольника, а p — полупериметр, который равен сумме трех сторон, поделенной на 2.

Герон рассматривал треугольники, стороны которых были целочисленными, соответственно, и площади треугольников являлись целыми числами. Эти треугольники получили название героновых.

Расчет площади треугольника по формуле Герона

Сторона треугольника a
Сторона треугольника b
Сторона треугольника c
Результат