Главная / Геометрия / Площадь плоских фигур / Площадь треугольника через сторону и прилежащие к ней углы

Площадь треугольника через сторону и прилежащие к ней углы

Если известна величина одной стороны треугольника и двух прилежащих к стороне углов, то искомую площадь треугольника можно рассчитать, как половину квадрата данной стороны, которую следует умножить на дробь, в которой произведение синусов прилежащих к стороне углов стоит в числителе, а в знаменателе будет синус противолежащего угла. Но сначала следует определить величину недостающего угла.
Определяем площадь треугольника через сторону и два угла по формуле:

ugol1

где b — сторона треугольника; α, β, γ- противолежащие углы.

Сторона треугольника b
Угол между сторонами β
Угол между сторонами γ
Результат