Главная / Геометрия / Площадь плоских фигур / Площадь сектора круга

Площадь сектора круга

Площадь сектора круга является лишь частью площади всей плоской фигуры, которая ограничена окружностью с радиусом r. Если на окружности разместить две точки A и B, из которых к центру круга прочертить два радиуса, в результате получим сектор круга, который ограничивается дугой AB на окружности и двумя радиусами. Радиусы делят S круга на два сектора. Если между радиусами угол будет равен 180 градусов, то получится два равных сектора. Мы знаем, что S круга равна квалрату радиуса умноженному на «пи» — число постоянное, равное 3,1415. Площадь сектора можно определить по нескольким формам.
1. Через радиус и длину дуги:

ugol_kruga1 ugol_kruga2

здесь r — радиус сектора;
p — величина дуги сектора.

Расчет площади сектора круга через длину дуги и радиус

Длина дуги сектора p
Радиус сектора r
Результат


2. Через радиус и угол сектора, выраженный в градусах:

ugol_kruga3 ugol_kruga10

здесь r — радиус сектора;
n — показанный в градусах угол сектора.

Расчет площади сектора круга через радиус и угол

Угол дуги сектора (градусы) α
Радиус сектора r
Результат

3. Через радиус и угол дуги сектора, показанный в радианах:

ugol_kruga13 ugol_kruga21

здесь r — радиус сектора;
α — показанный в радианах угол сектора.
С помощью онлайн калькуляторы вы легко вычислите S сектора круга, подставив исходные данные в нужную форму для расчета.

Расчет площади сектора круга через угол сектора в радианах

Угол дуги сектора (радианы) α
Радиус сектора r
Результат