Треугольник — наиболее распространенная форма деталей в сферах машиностроения и строительства. Точка пересечения 3-х медиан считается центром треугольника. На эту точку приходится также центр тяжести и центр симметрии предметов треугольной формы. При разработке дизайнерских, инженерных проектов очень важно точно рассчитать центр тяжести элементов металлической или бетонной конструкции. Существует несколько понятий центра …

Окружность считается вписанной в треугольник, если расположена внутри его и касается всех его сторон. Треугольник называют описанным около окружности. Центр вписанной окружности расположен в точке пересечения биссектрис углов этого треугольника, он равноудален от всех его сторон. В любой треугольник можно вписать только одну окружность. Радиус r окружности, вписанной в треугольник, …

Решение некоторых задач требует иногда определить находится точка внутри треугольника или нет. Есть довольно много вариантов установления принадлежности точки треугольнику. Способ сравнения площадей Пусть нужно проверить находится ли точка D внутри треугольника АВС. Предположим, точка D внутри треугольника и является общей вершиной трех треугольников, которые она образовала с каждой из …

Угловой коэффициент (обозн. k) относится к величинам, характеризующим положение прямой на плоскости. Угловой коэффициент определяет угол наклона прямой к оси Ох. Это — угол, на который следует повернуть ось абсцисс, чтобы она совпала либо оказалась параллельна прямой. Угол наклона находится в пределах от 0 до 180, отсчитывается от оси Ох к …

Плоскость — простейшая геометрическая фигура. Плоская поверхность стены, доски, пола дают общее представление плоскости. Однако, размеры этих объектов ограничены, в действительности плоскость напрямую связана с бесконечностью. Поверхность, где всякая прямая, соединяющая 2 ее точки, полностью принадлежит ей, называется плоскостью. На чертежах плоскость рисуют в форме замкнутого пространства или параллелограмма. Как …

Одной из простейших геометрических фигур является плоскость. Есть разные варианты взаимного расположения двух плоскостей в пространстве. Они могут совпадать, пересекаться или быть параллельны друг другу. У параллельных плоскостей нет общих точек, угол между ними считают равным 0. Рассмотрим случай с пересекающими плоскостями. Пусть две плоскости Х1 и Х2 пересекаются по …

Прямая — простейшая геометрическая фигура. Существует несколько способов взаимного расположения двух прямых: Прямые совпадают. Прямые параллельны друг другу. Они не имеют общих точек. Угол между параллельными прямыми принимается равным нулю. Прямые пересекаются. Две прямые с одной общей точкой, называются пересекающимися. Точка пересечения разбивает прямые на лучи, образующие 4 угла, среди них — …

Логарифм числа (b) — это показатель степени, в какую нужно возвести основание (а) для получения аргумента (числа b). При этом, основанием для логарифма может быть любое положительное число, кроме единицы, т. к. единица, возведенная в степень, будет равна 1. Основание (а) и аргумент (b) должны быть больше 0. Эти ограничения называются …

Ряд чисел, в котором каждое последующее число больше (или меньше) предыдущего на одну и ту же величину, является арифметической прогрессией. Разность между последующим и предыдущим членами арифметической прогрессии называется разностью арифметической прогрессии. То есть, d = аn+1 — аn, где аn — n-й член прогрессии. Если разностью (d) является число положительное, такая …

Числовой ряд, где каждое последующее число, начиная со 2-го, больше (меньше) предыдущего на одно и то же постоянное число, будет арифметической прогрессией. Сумма первых n членов арифметической прогрессии обозначим Sn, тогда Sn = а1 + а2 + а3 + ... + аn. Сумму арифметической прогрессии можно найти как произведение средней …