Во многих инженерных расчетах прямая, параллельная прямой, находится по формуле прямой: y = kх + b, где значение углового коэффициента не меняется, убирается сдвиг по оси Оу (b = 0). Тогда формула прямой для параллельной ей прямой будет иметь вид: y = kх + 0. Составить уравнение прямой, проходящей через …

Одной из простейших геометрических фигур является прямая, представляющая бесконечную линию. Любую прямую на плоскости в системе координат Оху можно выразить уравнением вида: A x + B y + C = 0, где коэффициенты А,В,С являются действительными числами, отметим, что А и В не могут равняться 0 одновременно, в противном случае …

Для построения графика линейной функции или определения координат точек пересечения прямой с осью Ох и Оy важно уметь находить угол наклона прямой. Углом наклона прямой к оси Ох является угол, который считают против часовой стрелки от положительного направления Ох к прямой. В уравнении y = kх + b, где b — …

Расстояние между параллельными плоскостями равняется величине перпендикуляра, проведенного из точки, принадлежащей одной плоскости, на другую плоскость. Точку берем произвольно, т.к. все точки одной плоскости, расположены на равном расстоянии от другой, параллельной первой плоскости. Из точки А, взятой на плоскости а, опустим перпендикуляр на параллельную ей плоскость b. Обозначим основание перпендикуляра …

В строительной сфере, машиностроении, самолетостроении и многих других отраслях очень важно уже в начальной стадии проектирования точно рассчитать расстояние между точками, от точки до прямой и т.д. Возьмем прямую L и точку М, не принадлежащую заданной прямой. Проведем через точку М прямую, перпендикулярно к прямой L. Величина перпендикуляра, опущенного от …

Точка — одна из простейших геометрических фигур. На практике очень часто приходится определять расстояние между точками. Если две точки расположены на одной координатной прямой, расстояние между ними равняется модулю разности их координат. Расстояние между точками А и В с координатами х1 и х2 соответственно будет равно: |АВ| = |х2 — х1|. Всякая …

При проектировании металлических, строительных и других конструкций важно уметь правильно и максимально точно вычислять расстояние между точками и плоскостями. Возьмем точку М1 и проведем из нее перпендикуляр на заданную плоскость. Обозначим основание перпендикуляра на плоскости Н1. Длина перпендикуляра М1Н1 будет наименьшим расстоянием между точкой и плоскостью. Если известны координаты точек …

Перпендикуляр, проведенный из любой вершины треугольника на противолежащую ей сторону, будет его высотой, а сторона — основанием. Если из каждой вершины треугольника провести высоту, то точка пересечения этих высот (с возможным их продлением) является ортоцентром треугольника, как правило, обозначается Н. Высоту треугольника (h), опущенную на сторону а можно определить через сторону …

Одним из математических методов, используемых при решении определенных практических задач, является метод наименьших квадратов (МНК). Это — метод регрессионного анализа с целью оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным. Смысл метода в миниминизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. МНК используется для приближенного представления (аппроксимации) функции более простыми …

Если треугольник вписан в окружность так, что его вершины располагаются на окружности, такая окружность называется описанной, а треугольник считается вписанным в данную окружность. Центр окружности расположен в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника. Серединный перпендикуляр — прямая, которая проходит через середину отрезка, перпендикулярно ему. Вокруг треугольника возможно описать только …