При решении сложных систем уравнения большую роль играет определитель матрицы или детерминант матрицы. Это — важнейшая численная характеристика квадратной матрицы, используемая при решении многих задач. На вычислении определителя матрицы основан метод Крамера решения систем уравнений, он позволяет определять наличие и единственность решения систем уравнений. Обозначается определитель матрицы: det (A), |A|, или …

Группа строк (столбцов) считаются линейно независимыми при условии, что любая из них не выражается линейно через остальные. Ранг системы строк (столбцов) матрицы — это наибольшее целое положительное число линейно независимых строк (столбцов), которое называется рангом матрицы. Он равняется наивысшему порядку ненулевого минора, обозначается Rank (A), Rang (A) или Rg (A), используется …

Решая системы линейных уравнений, приходится часто выполнять операцию умножения матриц. Она возможна при согласованности двух матриц, т.е. при равенстве количества столбцов первой матрицы количеству строк другой. При вычислении матрицы С, равной произведению матриц А и В, каждые пересечения в произведении А × B должны совпадать с данными строк матрицы А …

Всякое комплексное число (за исключением 0) z = а + bi можно выразить в тригонометрической форме: , где |z| — модуль комплексного числа z, часто обозначается как p или r. Модуль — это длина радиус-вектора от начала координат (0,0) до заданной точки на комплексной плоскости (а,b). Эта величина всегда неотрицательна. Формулу модуля …

На практике очень часто приходится решать задачи, связанные с решением нелинейных уравнений. Дихотомия или метод деления пополам — наиболее простой и надежный метод вычисления корней уравнения f (х) = 0, основанный на пошаговом сужении промежутка, в котором находится единственный корень уравнения, пока не добиться заданной точности. Возьмем две точки х0 и …

Тройное правило используют при решении задач, в которых величины связаны между собой прямой или обратной пропорциональной зависимостью. В таких задачах имеются две величины, имеющие пропорциональную зависимость. При этом известны два значения одной величины (a1, a2) и одно значение другой (b1), второе значение которой (b2) необходимо найти. Прямую пропорциональность можно выразить …

На практике часто встречается функция, которая называется факториал от английского термина factor, что переводится как сомножитель и обозначается n!. Факториал натурального числа n равняется произведению всех натуральных чисел от 1 до самого числа n. Следует помнить, что факториал нуля равен 1. Перемножив все натуральные числа, включая само число, получим факториал …

О здоровом образе жизни говорят много и повсюду. И в первую очередь это предполагает правильное здоровое питание. Для этого вовсе не обязательно быть богатым, обращаться к диетологам, сидеть на специальных диетах или морить себя голодом. Уделите внимание калорийности своего рациона. Онлайн калькулятор поможет рассчитать калории, получаемые с каждым приемом пищи. …

Для тех, кто следит за своей фигурой, наверняка будет интересно узнать коэффициент изящества своей фигуры. Для этого из окружности груди следует вычесть окружность талии, результат поместить в числитель. В знаменателе будет разница между удвоенной окружностью голени и окружностью бедра. Результат, полученный от деления числителя на знаменатель, и будет коэффициентом изящества …

Индекс массы тела — показатель, указывающий на степень соответствия веса человека его росту. Эта величина позволяет косвенно определить, является ли масса тела недостаточной, нормальной или избыточной для данного человека. ИМТ был предложен ученым из Бельгии А.Кетле в 1869 году. Это — важный количественный показатель для классификации ожирения. Для расчета индекса необходимы следующие …